Undersøgende matematik

Det er vigtigt, at eleverne udvikler mere end isolerede færdigheder. Der er efterhånden ikke meget anvendelighed i at kunne lave store delestykker på papir. De fleste har en smartphone ved hånden, der klarer det på et splitsekund.

Men hvad skal eleverne så blive gode til?

Efter min mening, har eleverne centralt brug for at kunne:

• regne hurtigt i hovedet eller lave overslagsregning
• gennemskue i hvad retning i resultat er
• vide om “man skal gange, dele, plusse eller minusse”
• benytte Excel, GeoGebra, WordMat og andre cas-programmer
• lave matematiske modeller

Når vi laver undersøgende matematik benytter vi matematik til at lave modeller og forudse og beregne, hvad der vil ske.

Det er vigtigt, at man stilladserer godt for eleverne. Nogle elever har brug for punkter a la: Gør det, så det, så det. Andre elever kan i højere grad afprøve, teste, sammenholde og konkludere.

Det undersøgende matematik gør det matematik vi selv lærte i skolen meningsfyldt. Med et bliver en ligning mere end bare en underlig række tal og bogstaver. En ligning bliver en måde at beskrive en hændelse på.

Regnehistorier

På alle klassetrin arbejder jeg med regnehistorier. Også i 6. klasse, når vi har lineære funktioner!

Vi laver både ligninger ud af regnehistorier og finder regnehistorierne bag ligningerne.

Spørgsmål: Hvilken ligning kan fx beskrive, at vi køber blyanter til skolen og de koster 2 kroner pr. styk?

Svar: y=2x

Spørgsmål: Hvad hvis porto er 49 kroner?

Svar: y=2x+49

Der er masser af regnehistorier, når det handler om priser, det kan være fx taxature, mobilregninger, indkøb, bland-selv-slik eller camping som her i Matematrix:

Undersøgelser og modeller i praksis

Man kan lave mange undersøgelser, hvor udfaldet er en lineær funktion.

Fx at fylde en kande med vand, at kaste ting ud fra et vindue, at spise en lakridssnøre, at gå en tur.

Vi lavede denne undersøgelse: At kigge genne et rør på væggen. Her er det du kan se af væggen funktion af afstanden til væggen. En super enkel og sjov undersøgelse.

Du skal bruge paprør og målebånd eller linealer, og så er du klar!

Kig gennem røret, placer den ene ende kant af røret ved nul og noter, hvor meget du kan se. Mål afstanden til væggen.

Og så er det bare at plotte punkterne ind i GeoGebra og få en fin linje og funktion.

Bonus om bevægelse

En af grundene til at jeg ikke går helt vildt op i bevægelse i undervisningen som et isoleret koncept er, at jeg meget hellere vil tilrettelægge en undervisning, der lægger op til, at eleverne er aktive og i naturlig bevægelse og skift -end at de sidder på en stol og skal op at hoppe og lave armstrækkere i fem minutter.

En time som ovenstående holder eleverne i gang, aktive og i bevægelse. Win-win.

Fælles mål

Her er nogle af de mål, du kan krydse af.

Desuden er det vigtigt, at eleverne kan bruge digitale værktøjer, som GeoGebra.

Her kan du se mine læringsmål for forløbet med ligninger:

egne mål ligninger

Læs om hvordan vi havde fagdag i matematik